체조 선수

• 온라인 학생용 자료를 검토하세요. 수업 중에 프로젝터를 사용하여 이 자료를 학생들과 공유하세요.
• 조립에 어려움을 겪는 학생이 있을 경우, 수업 중에 사용할 체조 선수 모델을 미리 조립하는 방안을 고려해보세요.
• 이전 수업에서 관련 개념*(즉, 뉴턴의 세 가지 운동 법칙)*을 다루었는지 확인하세요.
• 모든 학생의 능력과 배경을 고려하세요. 모두가 수업에 참여할 수 있도록 수업을 차별화하세요. 아래의 차별화 섹션에 제시된 제안 사항을 참조하세요.

• 학생용 비디오를 여기에서 보거나 온라인 학생용 자료를 통해 액세스하세요.

• 체조 선수가 수평의 철봉에 매달려 스윙하는 동작에 도움을 주는 힘에 대해 간단히 토의를 진행하세요.
• 이러한 질문을 던져보세요.
  • 체조 선수를 움직이게 하는 데 어떤 힘이 필요한가요? (체조 선수는 신체의 근육을 이용해 밀고 당기는 힘으로 전진 운동을 일으킴으로써 자신을 아래로 끌어당기는 중력의 힘을 극복해요.)
  • 어떤 힘이 체조 선수를 계속 움직이게 하나요? (뉴턴의 첫 번째 법칙에 따르면 운동중인 물체는 외부의 힘이 가해질 때까지 그 운동을 계속해요. 근육이 밀기를 멈추면 공기의 저항에 더하여 체조 선수의 손과 철봉 사이에서 일어나는 마찰로 인해 결국 체조 선수가 움직임을 멈추게 되고 중력에 의해 철봉의 아래쪽에 매달린 상태가 되어요.)
• 학생들에게 체조 선수의 힘으로 움직이는 자동차를 조립할 것이라고 말해 주세요.
• 팀별로 세트를 하나씩 나눠 주세요.

• 학생들이 2명씩 팀이 되어 체조 선수 모델을 조립하게 하세요. 한 명이 브릭을 찾는 동안 다른 한 명은 조립을 하게 하고, 매 단계가 완료될 때마다 역할을 바꾸게 하세요.
• 이 모델은 조립하는 데 15-20분 정도 시간이 소요됩니다. 조립을 마치는 대로 학생들에게 적당히 넓은 공간에서 시험을 해보게 하세요.
• 아래의 팁 섹션에서 조립에 도움이 될 정보를 찾아볼 수 있어요.
• 그 다음, 학생들에게 학생용 자료에 제시된 3가지 실험을 수행하게 하세요.

실험 1:

• 학생들에게 마스킹 테이프를 한 줄 사용하여 선을 표시한 다음, 래칫 레버를 안쪽으로 접은 상태에서 체조 선수를 흔들고 어떤 일이 벌어지는지 관찰하게 하세요.

실험 2:

• 그 다음, 래칫 레버를 이용해 진자 운동 자동차를 전진시킬 방법을 탐구하게 하세요.
• 학생들에게 자동차 앞쪽의 래칫 레버를 아래로 내리게 하세요.
• 모델을 출발선에 놓고, 진자를 뒤로 90도까지 올렸다가 놓게 하세요.
• 레고^® 브릭을 사용하여 자동차가 멈춘 위치에 표시를 하고 이동한 거리를 측정한 후 워크시트에 기록하게 하세요 (교사 지원 - 추가 리소스).
• 이제 진자를 다시 뒤로 최대한*(즉, 약 160도)* 당길 경우 차가 얼마나 멀리 이동할 것인지 예측하게 하세요. 그리고 예측된 거리에 해당하는 위치에 또 다른 브릭을 놓아 표시를 하게 하세요.
• 테스트를 통해 예측이 정확했는지 확인하고, 실제 이동 거리를 워크시트에 기록하게 하세요 (교사 지원 - 추가 리소스).

실험 3:

• 학생들에게 래칫 레버를 모두 안쪽으로 접으라고 하세요. 이제 자동차를 손에 맞댄 상태로 체조 선수를 놓아주면 무슨 일이 일어날 것인지 관찰할 차례라고 설명을 해주세요.

• 학생들을 한데 모으고, 팀별로 관찰 결과를 공유하게 하세요.  
• 이러한 질문을 던져보세요.
  • 두 개의 래칫 레버를 모두 안쪽으로 접은 상태일 때 차가 앞뒤로 움직이는 이유가 뭘까요? (알짜힘이 0이므로 앞뒤로 진동하는 것이에요.)
  • 어떤 힘이 작용하고 있나요? (중력이 체조 선수를 아래로 당겨요. 스윙의 운동량은 상단의 중심점에 단단히 연결되어 있으며, 바퀴/축의 마찰이 적기 때문에 체조 선수가 스윙할 때마다 자동차가 약간씩 앞뒤로 움직여요. 또한 전진 동작이 후진 동작과 거의 동일하기 때문에 자동차는 사실상 제 자리에 머물러 있는 셈이에요.)
  • 자동차의 움직임에서 어떤 패턴이 관찰되었나요? (체조 선수의 스윙이 계속됨에 따라 차가 서서히 느려져요.)
  • 스윙이 계속됨에 따라 자동차의 이동 거리가 감소하는 이유가 뭘까요? (바퀴와 축의 마찰에 더하여 공기의 저항으로 인해 진자가 서서히 운동량을 잃어가고, 결국 가장 낮은 위치에서 진자는 정지해요.)
  • 진자가 큰 폭으로 스윙하는 것이 이동 거리에 어떠한 영향을 미쳤나요? (스윙이 클수록 더 큰 운동량이 발생하고, 따라서 자동차가 더 멀리 이동하게 되어요.)
  • 래칫 레버를 걸지 않고, 자동차를 손에 맞댄 채로 체조 선수를 놓자 어떤 현상이 관찰되었나요? (동일한 힘이 반대 방향으로 작용하며, 따라서 물체가 손을 누른다는 느낌을 감지할 수 있어요.)
  • 학생들이 대답을 잘 하지 못할 경우, 다음과 같은 질문을 던져보세요.
    • 학생이 그것을 밀었나요?
    • 그렇다면 그것이 어떻게 움직였나요?

• 시간이 된다면, 학생들에게 자동차를 뒤로 움직이게 할 방법을 조사해보게 하세요.
• 학생들에게 모델을 분해하고 브릭을 트레이 안에 다시 분류한 다음, 작업 공간을 치우게 하세요.

• 학생 개개인의 성과에 대한 피드백을 제공하세요.
• 자체 평가를 진행하세요.
• 제공된 활동평가표를 사용하면 프로세스를 단순화할 수 있습니다.

관찰 체크리스트 

• 물체의 질량과 물체에 작용하는 힘이 어떻게 물체의 운동에 변화를 일으키는지를 학생들이 얼마나 능숙하게 묘사하는지 측정하세요.
• 교사의 요구 사항에 맞는 척도를 만드세요*(아래의 예 참조)*. 
  1. 추가적인 도움 필요
  2. 독립적으로 수행 가능
  3. 남을 가르쳐도 될 정도

자기 평가 

• 학생 개개인에게 자신의 성과를 가장 잘 나타낸다고 생각되는 브릭을 선택하게 하세요. 
  • 녹색: 약간의 도움만 주어진다면 힘과 질량이 어떻게 물체의 움직임을 바꾸는지를 묘사할 수 있습니다. 
  • 파란색: 힘과 질량이 어떻게 물체의 움직임을 바꾸는지를 묘사할 수 있습니다.
  • 보라색: 힘과 질량이 물체의 움직임을 어떻게 바꾸는지를 묘사하고 설명할 수 있습니다.

동료 피드백

• 학생들에게 다음과 같은 방식으로 동료 평가를 하게 하세요.
  • 위의 브릭 척도를 이용해 서로의 성과에 대해 평점을 매김
  • 자신의 아이디어를 발표하고 건설적인 피드백을 제시

모델 팁

• 체조 선수의 팔을 조립하는 과정에서 학생들이 흔히 실수를 저지릅니다*(즉, 뒤쪽으로 조립함)*. 이러한 경우, 완성된 모델을 보여주고 조립 방식의 차이를 지적해주세요.
• 빔과 플레이트의 구멍을 세어보는 것이 브릭을 올바르게 배치하는 데 도움이 된다는 점을 학생들에게 상기시켜주세요.

수업을 단순화하는 방법:

• 학생들에게 래칫 부분을 생략하고 실험 1과 3만을 수행하게 하세요.

수업의 수준을 높이는 방법:

• 학생들에게 차를 뒤쪽으로 움직이게 할 방법을 스스로 알아내게 한 다음, 실험 2를 반복하세요*(앞쪽의 래칫 레버를 안쪽으로 접고 뒤쪽의 래칫 레버를 기어 위에 얹어야 해요)*.
• 진자의 질량과 동일한 무게의 브릭을 사용하면서도 더 멀리 갈 수 있도록 모델을 다시 디자인하라는 과제를 부여하세요.

(참고: 이렇게 하려면 추가 시간이 필요합니다.)
수학 능력을 발달시키기 위해, 학생들에게 래칫 레버 중 하나를 체결한 상태로 체조 선수를 뒤로 당기되, 각도를 다섯 가지로 다르게 하는 실험을 하게 하세요. 그리고 각도별로 이동한 거리를 기록하게 하세요. 보다 높은 난이도를 위해, 학생들에게 진자를 떨어뜨린 높이와 자동차의 x-y축 이동 거리를 도표에 점으로 표시하게 하세요. 그리고 점들이 어떤 모양으로 분포하며 왜 그런지 설명하게 하세요.

2015개정교육과정, 수학
[9수03-02] 다양한 상황을 그래프로 나타내고, 주어진 그래프를 해석할 수 있다.

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