스키 슬로프

• 온라인 학생 자료를 검토하세요. 수업 중에 프로젝터를 사용하여 이 자료를 학생들과 공유하세요.
• 이전 수업에서 뉴턴의 두 번째 운동 법칙을 다루었는지 확인하세요.
• 모든 학생의 능력과 배경을 고려하세요. 모두가 수업에 참여할 수 있도록 수업을 차별화하세요. 아래의 차별화 섹션에 제시된 제안 사항을 참조하세요.

• 학생용 비디오를 여기에서 보거나 온라인 학생용 자료를 통해 액세스하세요.

• 스키 슬로프 위의 스키 선수에게 영향을 미치는 힘에 대해 간단히 토의를 진행하세요.
• 이러한 질문을 던져보세요.
  • 어떤 힘이 스키 선수를 슬로프를 따라 내려보내나요? (중력)
  • 체중이 스키 선수의 움직임에 어떤 영향을 미치나요? (무게가 더 나갈수록 더 큰 운동량이 발생해요.)
• 학생들에게 내리막 스키 슬로프의 모델을 조립할 것이라고 말해 주세요.
• 팀별로 세트를 하나씩 나눠 주세요.

• 학생들이 2명씩 팀을 지어 스키 슬로프 모델을 조립하게 하세요. 한 명이 브릭을 찾는 동안 다른 한 명은 조립을 하게 하고, 매 단계가 완료될 때마다 역할을 바꾸게 하세요.
• 아래의 팁 섹션에서 조립에 도움이 될 정보를 찾아볼 수 있어요.
• 20분이 경과하는 순간 모두 조립을 멈추게 하세요. 이 시점이면 학생들이 적어도 스키 선수를 조립하고 각도의 측정을 위한 척도가 표시된 경사로까지는 만들어 놓은 상태여야 해요*(45페이지의 23단계까지)*. 시간이 된다면, 뒤이어 공압 시스템을 추가하는 것도 좋은 방법이에요.

• 학생들에게 최소 0.9미터 이상 되는 매끄러운 표면을 찾아 한쪽 끝에 모델을 배치하게 하세요.
• 공정하게 스키 선수를 테스트하는 방법을 시연해 보이세요. 이것을 우리는 관성계라고 불러요.
• 질문: 만일 시속 800km로 이동 중인 비행기 안에서 이 실험을 하더라도 모든 것이 동일할까요? (예. 심지어 이 교실도 정지해 있는 듯이 느껴지지만 사실은 지구가 거의 1600kph의 속도로 회전하는 중이거든요.) 만일 관성계가 이 방이라면 모델이 천천히 움직이고 있는 것이에요. 반면, 관성계가 태양이라면 모델이 초고속으로 움직이는 셈이겠죠.)

실험 1:

• 학생들에게 스키 슬로프의 각도를 20도로 설정하고 스키 선수를 한 번에 하나씩 아래로 밀어 내려보내게 하세요.
• 각각의 스키 선수가 이동한 거리를 측정하고 자신의 학생용 워크시트나 과학 노트에 표시하게 하세요. 스키 선수마다 세 번 이상씩 실험을 하고 각각의 평균 거리를 계산하는 것이 최상의 방법이에요.

• 학생들을 한데 모으고 조립된 모델을 공유하게 하세요.
• 이러한 질문을 던져보세요.
  • 왜 무거운 스키 선수가 가장 멀리 이동하나요? (무거운 스키 선수는 질량이 더 높기 때문에 더 많은 운동량을 가지며, 따라서 더 오랫동안 미끄러지게 되어요.)
  • 무거운 스키 선수에게서 스키를 떼어내면 어떻게 될까요?
  • 학생들을 한데 모으고, 하나의 모델을 사용하여 이동 거리가 더 짧아지는 현상을 시연하세요. (스키의 곡면과 직사각형의 예리한 모서리는 스키 선수가 슬로프의 맨 아래까지 미끄러져 내려오는 동안 마찰이 줄어들기 때문에 스키 선수의 이동 거리에 영향을 미쳐요.)

실험 2:

• 이제 학생들에게 스키 슬로프의 각도를 30도로 설정하게 하고 각각의 스키 선수가 멈출 지점을 예측하게 하세요. 각기 다른 색상의 브릭을 막대자 옆에 놓는 방식으로 표시를 하면 되겠죠.
• 학생들에게 스키 선수를 하나씩 경사로를 따라 미끄러뜨리고 예측이 정확했는지 확인하게 하세요. 그리고 이전의 실험에서와 같이 각 스키 선수의 평균 거리를 계산하게 하세요. 학생용 워크시트나 과학 노트에 거리를 기록해야 한다는 것을 안내해 주세요 (교사 지원 - 추가 리소스).

• 학생들을 한데 모은 다음, 실험 결과를 검토하고 토의를 진행하세요.
• 이러한 질문을 던져보세요.
  • 슬로프의 높이를 바꿨을 때 스키 선수의 움직임에서 어떤 패턴이 인지되었나요?(슬로프의 각도가 더 급해질수록 스키 선수의 이동 거리가 늘어남)
  • 다음에 일어날 상황을 예측할 수 있었나요?
• 시간이 된다면, 학생들에게 그 현상을 자신의 말로 과학 노트에 적어보게 하세요.
• 학생들에게 모델을 분해하고 브릭을 트레이 안에 다시 분류한 다음, 작업 공간을 치우게 하세요.

• 학생들에게 모델의 움직임을 생각하며 모델을 조립하게 하세요.
• 핸드크랭크로 작동되는 공압 펌프를 사용하여 경사로를 오르내리게 할 수 있을까요?
• 학생 개개인의 성과에 대한 피드백을 제공하세요.
• 자체 평가를 진행하세요.
• 제공된 활동평가표를 사용하면 프로세스를 단순화할 수 있습니다.

관찰 체크리스트

• 힘이 클수록 움직임에 더 큰 변화를 일으킨다는 것을 학생들이 얼마나 능숙하게 묘사하는지 측정하세요.
• 교사의 요구 사항에 맞는 척도를 만드세요. 예를 들면...
  1. 추가적인 도움 필요
  2. 독립적으로 수행 가능
  3. 남을 가르쳐도 될 정도

자기 평가

• 학생 개개인에게 자신의 성과를 가장 잘 나타낸다고 생각되는 브릭을 선택하게 하세요.
  • 녹색: 약간의 도움만 주어진다면 더 큰 운동량이 어떻게 더 큰 움직임의 변화를 일으키는지를 묘사할 수 있습니다.
  • 파란색: 더 큰 운동량이 어떻게 더 큰 움직임의 변화를 일으키는지를 묘사할 수 있습니다.
  • 보라색: 더 큰 운동량이 어떻게, 그리고 왜 더 큰 움직임의 변화를 일으키는지를 설명할 수 있습니다.

동료 피드백

• 학생들에게 다음과 같은 방식으로 동료 평가를 하게 하세요.
  • 위의 브릭 척도를 이용해 서로의 성과에 대해 평점을 매김
  • 자신의 아이디어를 발표하고 건설적인 피드백을 제시

모델 팁

• 학생들에게 테이프 한 조각을 이용해 출발선을 표시하게 하세요. 또는 테이블이나 바닥 위의 표식에 맞춰 모델을 정렬하여 매번 테스트를 할 때마다 스키 슬로프가 동일한 위치를 유지하도록 하세요.
• 스키 선수를 출발시킬 때 스키 선수를 스키 슬로프의 맨 꼭대기에 놓아야 해요. 모델의 길이가 서로 다르므로, 학생들에게 슬로프의 상단을 기준으로 각각의 스키 선수가 멈춘 지점을 측정하게 하세요.

수업을 단순화하는 방법:

• 학생들에게 동일한 스키 선수의 움직임을 두 가지의 각도에서 조사하게 하세요.

수업의 수준을 높이는 방법:

• 학생들에게 여러 가지 표면에서 실험을 다시 수행하게 하세요*(예: 스키 슬로프 앞에 커다란 종이를 사용)*.
  • 난이도를 높이는 차원에서, 무거운 스키 선수에게서 스키를 떼어내고 어떤 일이 벌어지는지 알아보게 하세요.
• 학생들에게 각자 별도로 스키 선수를 조립하고, 예측을 하고, 자신의 모델이 더 멀리 이동하는지 테스트해보게 하세요.

(참고: 이렇게 하려면 추가 시간이 필요합니다.)
수학 능력을 발달시키기 위해, 학생들에게 각 스키 선수의 운동량을 계산하고 비교하게 하세요.

• P (운동량), M (질량), V (속도)
• P = M x V
  • (작은 스키 선수) P1 = 5g x ? m/s
  • (큰 스키 선수) P2 = 62g x ? m/s
• V = V (중력에 의한 가속도는 양쪽이 동일하고 단지 미끄럼 마찰에 경미한 차이가 있을 뿐이며, 각각의 속도가 매우 유사하다고 가정을 할 수 있음)
• P2 > P1

2015개정교육과정, 수학
[9수03-07] 일차함수와 미지수가 2개인 일차방정식의 관계를 이해한다.