Das Messrad

Jack und Jill bereiten sich für das Sportfest an ihrer Schule vor. Ihre Lieblingsdisziplin ist der Weitsprung.

Jack hat gerade ein großen Sprung gemacht und ist ganz gespannt, welche Weite er geschafft hat. Leider hat Jill kein Lineal, das lang genug ist, um die Sprungweite zu bestimmen, daher versucht sie, die Länge in Schritten abzumessen. Der Hund Zog, der sich für einen sehr viel besseren Weitspringer hält, versucht unterdessen ein paar Sprünge.

Schließlich sagt Jill, dass Jacks Sprung 58 cm weit war.

Nun ist Jill an der Reihe und unternimmt einen Sprungversuch. Anschließend behauptet sie, dass ihr Sprung 4 Meter weit war, aber Jack hat kein großes Vertrauen in Jills Schätzungen!

Die beiden bräuchten ein Gerät, mit dem Sie die Weite ihrer Sprünge genau messen könnten.

Kann man ein Gerät zur Messung von Weitsprüngen bauen? Finden wir es heraus!

Baue das Messrad zusammen
(Alle Schritte in Heft 5A und Heft 5B bis Seite 6, Schritt 11.)

Wenn du abwischbare Farbstifte benutzt, kannst du direkt auf die Kunststoffskala schreiben. Andernfalls kannst du die Skala auf Papier nachziehen und als Kopie ausschneiden.

Kontrolliere, ob der Zeiger beim Anschieben des Messrads leichtgängig läuft. Wenn er sich nur schwer dreht, sieh nach, ob Achslager zu fest sitzen oder ob Bausteine nur locker zusammengesetzt sind.

Was kann man mit diesem Messrad gut messen? Aus den Antworten der Schüler kann eine Liste erstellt werden

Trage deine Markierungen auf der blauen Kunststoffscheibe auf oder übertrage die Scheibenform auf ein Blatt Papier und schneide sie aus. Trage die Skalenmarkierungen auf und befestige die Papierskala auf der blauen
Kunststoffscheibe.

Dein Fuß als Maßeinheit
Wie viele Fußlängen passen auf die Skala? Messe die Länge deines Schuhs mehrmals. Markiere den Nullpunkt und fahre deinen Schuh mit dem Messrad ab. Wenn du das Schuhende erreichst, setzt du eine neue Markierung auf die Skala. Wiederhole dies, bis du auf der Skala eine Runde zurückgelegt hast. (Dies müsste nach ein paar ‘Füßen’ der Fall sein.)

Damit hast du die Skala in ‘Füße’ oder ‘Schuhlängen’ eingeteilt.

Hinweis:
Finde heraus, wie sich der Zeiger nach jeder Messung zurücksetzen lässt.

Dein Fuß als Maßeinheit
Wie viele Fußlängen passen auf die Skala? Messe die Länge deines Schuhs mehrmals. Markiere den Nullpunkt und fahre deinen Schuh mit dem Messrad ab. Wenn du das Schuhende erreichst, setzt du eine neue Markierung auf die Skala. Wiederhole dies, bis du auf der Skala eine Runde zurückgelegt hast. (Dies müsste nach ein paar ‘Füßen’ der Fall sein.)

Damit hast du die Skala in ‘Füße’ oder ‘Schuhlängen’ eingeteilt.

Hinweis:
Die Genauigkeit der Waage hängt davon ab, wie viel Druck auf das Rad ausgeübt wird. Ein leichter Druck liefert die besten Messergebnisse – probiere es aus.

Messgenauigkeit: Ist das Messrad genauer als ein Lineal?
Suche 3 Dinge zusammen, die deiner Einschätzung nach kürzer als 1 Meter sind.

• Versuche zu schätzen, wie lang die jeweiligen Gegenstände sind
• Messe die Längen mit dem Messrad
• Messe die Längen mit einem Lineal
• Was hast du herausgefunden?

Die genauesten Messungen lassen sich mit dem Lineal erzielen aber das Messrad ist nicht viel schlechter. Unpräziser sind die reinen Schätzungen. Besonders geeignet sind Messräder für die Messung von Gegenständen oder Weiten, die länger als ein normales Lineal oder ein Maßstab sind.

Was passiert nun, wenn die Messweite über 1 m liegt? Wie misst du deinen besten Weitsprung?

Wenn du eine Länge von 1,5 m mit dem Messrad abfährst, steht der Zeiger auf 50 cm! Der Zeiger hat die Skala also einmal umrundet und weiter gemessen. Dadurch ergibt sich manchmal ein zusätzliches Problem: Du musst dir nämlich merken, wie oft der Zeiger die Nullmarkierung überstreicht.

Wir lassen sich mit einem Messrad bequem Weitsprünge messen, die länger als 1 m sind?
Könnten wir eine zweite Skala an die Konstruktion bauen, deren Zeiger sich deutlich langsamer dreht als der der ersten Skala?

Auf jeden Fall sollte der Skalenbereich (eine Umdrehung) weiter als 1 m reichen.

Baue das Modell bis zur Seite 12, Schritt 11. Fahre die 3 m-Skala auf Papier nach und schneide sie aus, wenn du die Originalskala nicht beschriften willst. Rolle das Messrad nun über eine Länge von mehr als 1 m. Versuche dabei, beide Skalen abzulesen.

Zum Getriebeverhältnis
Die 2 Zeiger sind über eine Getriebestufe verbunden, die aus einem 8er und einem 24er Zahnrad besteht. Durch diese Untersetzung wandert der Zeiger der zweiten Skala 3 mal so langsam, wie der erste, d.h. eine Umdrehung entspricht einer Messdistanz von 3 m.

NJetzt kann es mit den Weitsprungversuchen richtig losgehen!
Die Schüler können nun ihre Weitsprungqualitäten unter Beweis stellen. Dabei müssen natürlich die räumlichen Verhältnisse des Klassenzimmers berücksichtigt werden – Sicherheit geht vor. Enge Platzverhältnisse können umgangen werden, wenn die Weitsprungversuche kurzerhand auf eine Wiese im Außenbereich verlegt oder auf Weitsprünge aus dem Stand reduziert werden.

Gebe vor deinem Sprungversuch eine Weitenschätzung ab. Benutze anschließend das Messrad um die tatsächliche Weite zu messen. Versuche auch, die Sprungweite mit einem Lineal zu messen. Was hast du herausgefunden?

Es ist viel einfacher, die Weite mit dem Messrad zu bestimmen. Es kann in einem Messgang eine Länge von bis zu 3 m messen. Um zu einem genauen Resultat zu kommen, musst du jedoch beide Skalen ablesen. Ein Lineal dagegen musst du vielmals anlegen und anschließend die Messstücke im Kopf zusammenrechnen. Außerdem können bei jeder Verschiebung des Lineals Messfehler auftreten.

Leonardos magische Körpermaße
Weißt du, was diese bekannte Darstellung von Leonardo da Vinci bedeutet?

Versuche, die angezeichneten Distanzen zu messen.Kannst du dabei bestimmte Übereinstimmungen oder Verhältnisse entdecken? Wenn dir jemand seine Körpergröße verrät, kannst du dann einschätzen, wie groß die Spannweite seiner Arme ist – oder die Höhe seines Kopfes?

Häufig sind die Armspannweite (1) und die (2) Körpergröße gleich. Der Kopfhöhe (3) beträgt normalerweise 1 Sechstel (1/6) der gesamten Körpergröße. Diese Verhältnisse können beim Zeichnen von Menschen als praktische Grundregeln dienen. In welchem Verhältnis stehen wohl Beine und Arme?

Anregung:
Ein weiterer Vorteil des Messrads gegenüber einem Lineal besteht darin, dass sich auch die Länge von Kurven prima messen lässt. Versuche z.B. einmal, den Umfang deines Kopfes oder deiner Hüfte zu schätzen, und messe diesen anschließend mit dem Rad – du wirst bestimmt überrascht sein!

Hinweis:
Bei den Messungen kann es erforderlich sein, die zu messende Person an eine Wand zu stellen und die Messdistanzen neben dem Körper an der Wand abzufahren.